近日,有蛋疼玩家對《憤怒的小鳥》產生了疑問:從物理學的角度來看,這些發射的小鳥垂直方向的加速度是恒定的嗎?水平方向的運動速度呢?他采用了Tracker Video analysis軟件,詳細分析了小鳥被彈弓射出去後的飛行軌跡,然後再利用力學原理進行分析,最後得出了一個結論。是什麼結論呢?別著急,我們先看看他的一些分析。
“Tracker Video analysis的原理是,在一段視頻中同時標記的兩個“特征對象”,並且由始自終追蹤這兩個對象。通過追蹤視頻中每一幀畫麵裏這兩個對象的位置,Tracker將會測量、計算、生成所需的數據。
另外一個需要知道的東西是比例尺。比例尺是多大?這誰知道呢?讓我們從一個在每一關中都會出現的對象開始——用來發射鳥的彈弓。我先把這隻彈弓的高度設定為1個AB 。
設置比例尺
然後回到數據。下麵的測繪圖,這隻鳥兒水平方向 (x) 的位置隨時間的變化。
測繪圖
這張圖意味著什麼呢?簡單來說, 它意味著這隻鳥兒在在水平X軸方向進行勻速運動。在我的實驗裏,這隻鳥的水平速度是2.46 AB/s (假設視頻中的運動是實時的)。這足夠了嗎?好吧,假設這是真實的物理現象,並且是真實的拋物運動。那麼在這個實驗中,這隻鳥兒中空中的受力示意圖將是下麵這樣:
受力示意圖
《憤怒的小鳥》玩家夠犀利 給出物理學結論
沒錯,就這麼簡單。這隻鳥兒(在空中)所受的唯一的力(假設這隻鳥兒沒有移動的太快的話)就是地球的萬有引力。這也是我看到很多初入門者所犯的錯誤。他們總是試圖在水平方向上施加更大力量,因為他們覺得鳥兒是朝著這個方向飛行的。千萬別這麼做!亞裏士多德或許讓你這麼認為,但你不會想加入他的俱樂部的。在這個例子中,沒有水平方向的力——也沒有空氣阻力。
那麼來看看垂直運動?
曲線圖
噢,我忘記指出在這張圖表中有一些缺失的數據,就是當鳥兒“飛出”屏幕之外的時候。實際上,在這種情況下垂直方向仍然在進行勻加速運動(因為圖形完全符合二次方程式)。這裏涉及到的運動方程式是:
運動方程式
上麵方程中的“t2”前的因數是加速度的1/2 ,這意味著這隻鳥兒的加速度(在垂直方向)是“2AB/s2”。但是如果這隻鳥兒真的在地球上呢?在地球上,垂直地球方向的重力加速度是“9.8 m/s2”。那麼,我就能算出這隻彈弓的高度了。
多大的一隻彈弓呢!哇喔,差不多5米高!那麼,根據比例再測量一下這隻紅色的鳥兒有多大呢?大約有70厘米高!一隻大鳥!一隻又大又憤怒的鳥!”
看到這樣的分析結果,您對作者有什麼評價呢?嗯,絕對是蛋疼哥。